Question

【题目】（12分）如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L1=50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h2=5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h1=5cm，大气压为75 cmHg。求：

①右管内气柱的长度L2，

②关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3．

Answer 1

【答案】①L2=" 50cm" ②L3=" 60" cm。

【解析】

试题①左管内气体压强p1= p0+ h2=" 80cmHg"

右管内气体压强p2= p左+ h1=" 85cmHg"

P2= p0+ h3

得右管内外液面高度差为h3= 10cm

则L2= L1- h1- h2 + h3=" 50cm"

②设玻璃管横截面积S，对左侧管内气体：p1=" 80cmHg" , V1=" 50S" , T1= 300K

当温度升至405K 时，设左侧管内水银面下降了 x cm，则有：

P2=" (80" + x ) cmHg , V2= L3S =" (50" + x )S , T2=" 405K"

根据P1V1/T1=P2V2/T2，代入数据得 x = 10cm

则：左侧竖直管内空气柱长度L3=" 60" cm。