[题目]如图所示.在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场.场强的大小E=1．5×105 V/m,在矩形区域MNGF内有垂直纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小B=0．2 T．已知CD=MN=FG=0．60 m.CM=MF=0．20 m．在CD边中点O处有一放射源.沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v0=1．0×106 m/s的某种带正电粒子.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1．5×105 V/m；在矩形区域MNGF内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0．2 T．已知CD=MN=FG=0．60 m，CM=MF=0．20 m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v0=1．0×106 m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6．4×10-27 kg，电荷量q=3．2×10-19 C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）边界FG上有粒子射出磁场的范围长度；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间．（后两问结果保留两位有效数字）

【答案】（1）0．2 m（2）0．43 m（3）2．1×10-7 s

【解析】

试题分析：（1）电场中由动能定理得：

由题意知，代入数据得

v=2×106 m/s

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，，解得．

（2）设粒子沿垂直于电场方向射入时，出电场时水平位移为x，则由平抛规律得：

解得

离开电场时，合速度与水平速度的夹角有．

由题意可知，PS⊥MN，沿OC方向射出粒子到达P点，为左边界，垂直MN射出的粒子与边界FG相切于Q点，Q为右边界，QO″=r，轨迹如图．

范围长度为．

（3）根据周期公式，由分析可知，OO′方向射出的粒子运动时间最长，设FG长度为L

带电粒子在磁场中运动的最大圆心角为120°，对应的最长时间为

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C．当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越小

D．水中气泡上浮过程中，气泡中的气体在单位时间内与气泡壁单位面积碰撞的分子数减小

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【解析】根据气体压强的产生原因，在完全失重的情况下，气体的压强并不为零，A错误；液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏，分子间的引力大于斥力，B正确；当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越大，C错误；气泡在水中上浮过程中，体积增大，温度基本不变，压强减小，根据气体压强的微观解释可知，D正确；根据热力学第二定律，可知不可能将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化，E正确．

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【结束】
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