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    如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R=2m， O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

    （1）要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点，初动能EK0至少多大？

    （2）求小球第二次到达D点时的动能；

    （3）小球在CD段上运动的总路程。（第（2）（3）两问中的EK0取第（1）问中的数值）

    解析：（1）小球至少需要越过弧形轨道APD的最高点，根据动能定理：

    ……（2分） 

    代入  解得Ek0＝30J…………（2分）

    （2）从B点出发到小球第一次回到B点的过程中，根据动能定理：

    ……（1分）  解得：EkB= 12J

    小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s，则有：EkB=mmgscosq+mgssinq，……（2分）

     解得s=18/13 （m）…（1分）

    小球继续向下运动，当小球第二次到达D点时动能为EKD，

    ……（1分）

    解得：J  ……（2分）

    （3）小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，到C点只剩下2.6J的能量。因此小球无法继续上升到B点，滑到BQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点。（1分）

         由动能定理： …………（2分）解得：s1＝3.78m

    小球通过CD段的总路程为S总＝2L＋s＝9.78m…………（1分）

    练习册系列答案
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    （2011?江苏模拟）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD长均为L=6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径为r=1m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2D、O1C与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0=24J的初动能从B点开始水平向左运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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    ，设小球经过轨道连接处均无能量损失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）小球第一次回到B点时的速度大小；
    （2）小球第二次到达C点时的动能；
    （3）小球在CD段上运动的总路程．

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    （2010?上海模拟）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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    ，设小球经过轨道连接处均无能量损失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
    （1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
    （2）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球第二次到达D点时的动能；
    （3）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置图，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD两者的长L均为6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径r=1m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2D、O1C与竖直方向的夹角θ均为37°．现有一质量m=1kg的小球穿在滑轨上，以30J的初动能Ek0从B点开始水平向右运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因素μ均为
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    ，设小球经过轨道连接处无能量损失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，
    cos37°=0.8）求：
    （1）小球第二次到达A点时的动能．
    （2）小球在CD段上运动的总路程．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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    ，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能EK0至少多大；
    （2）若小球以第一问Ek0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．

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    （2011?浙江模拟）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=370．现有一质量为m=1kg的小环穿在滑轨上，以某一初速度从B点开始沿AB向上运动，并恰能通过滑轨最高点．设小环与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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    ，经过轨道连接
    处均无能量损失．（g=
    10m
    s2
    ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=
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    3
    ，cot18.5°=3）求：
    （1）小球的初速度v0；
    （2）小球第一次到达圆弧C点时对轨道的压力；
    （3）小球最后停在何处．

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