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一列沿x轴传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示,则:波的周期可能是多少?
分析:若波沿x轴正方向传播,传播的最短距离为6m,若波沿x轴负方向传播,传播的最短距离为18m,根据波的周期性:相隔整数倍周期的时间,波形相同,根据时间与周期关系的通项,求出周期.
解答:解:设波的周期为T.
若波沿x轴正方向传播,则t=(n+
1
4
)T1
   得到T1=
4t
4n+1
=
0.8
4n+1
s  (n=0,1,2,…)
若波沿x轴负方向传播,则t=(n+
3
4
)T2
   得到T2=
4t
4n+3
=
0.8
4n+3
s   (n=0,1,2,…)
答:波的周期可能是:
      若波沿x轴正方向传播,T1=
0.8
4n+1
s  (n=0,1,2,…);
      若波沿x轴负方向传播,T2=
0.8
4n+3
s   (n=0,1,2,…).
点评:本题是波动图象中典型的问题,要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系.
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(2)空气中有一折射率为
2
的玻璃柱体,其横截面积是圆心角为90°、半径为R的扇形,如图2所示,一束平行光以45°入射角照射到OA面上,OB面不透光,若只考虑首次入射到圆弧AB面上的光,则AB面上有光透出部份的弧长为多少?请画出光路图.
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