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如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60º,CDDE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与CE所确定的直线平行。

(1)求MN滑行到C、E两点时,CD两点电势差的大小;

(2)推导MNCDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

(3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v-t图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0~t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F-x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MNCDE上滑动过程中,MN所受安培力FMN的位移x的关系表达式,并用Fx的关系图线求出MNCDE上整个滑行的过程中,MNCDE构成的回路所产生的焦耳热。

解:(1)MN滑行到CE两点时,在回路中的长度等于L

        此时回路中的感应电动势

                 

    由于MN的电阻忽略不计,CDDE的电阻相等

所以CD两点电势差的大小

                       4分

(2)设经过时间t运动到如图所示位置,

        此时杆在回路中的长度

             

    电动势

                                  6分

(3)在第(2)题图示位置时,回路中的电阻

             

    回路中的电流

              

    即回路中的电流为一常量。

    此时安培力的大小

            

   由于MNCDE上滑动时的位移

            

   所以

            

   所以安培力的大小随位移变化的图线(F-x图)如图所示,

   所以MNCDE上的整个滑行过程中,安培力所做的功

           

   根据能量的转化和守恒定律

   回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功,即

                                              8分

 


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?河北模拟)如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中.MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计.现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上匀速滑行.MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行.

(1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;
(2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;
(3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v-t图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0~t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积.通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F-x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功.
  请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。    MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行。

   (1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;

   (2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

   (3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

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科目:高中物理 来源: 题型:

(18分)

如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。   MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行。

   (1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;

   (2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

   (3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

 

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科目:高中物理 来源:2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试(理综)物理部分 题型:计算题

(18分)
如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。    MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行。
(1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;
(2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;
(3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。
请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

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科目:高中物理 来源:2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试(理综)物理部分 题型:计算题

(18分)

如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。    MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行。

   (1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;

   (2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

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请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

 

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