Question

如图4-5-8所示，长为L=0.2 m、电阻为r=0.3 Ω、质量为m=0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两轨道间距也为L，棒与轨道接触良好，导轨电阻不计.导轨左端接有R=0.5 Ω的电阻，量程为0—3.0 A的电流表串联在一条导轨上,量程为0—1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏.问：

图4-5-8

(1)此时满偏的电表是什么表？说明理由.

(2)拉动金属棒的外力F有多大？

(3)导轨处的磁感应强度为多大？

Answer 1

解析：本题为力电综合问题，有能量的转化问题、电路的处理问题、导体切割磁感线产生动生电动势问题.

(1)采用假设法，假设电流表满偏，则I=3 A，R两端电压U=IR=3×0.5 V=1.5 V，将大于电压表的量程，不符合题意，故满偏电表应该是电压表.

(2)由能量关系，电路中的电能应是外力做功完成的，即存在：Fv=I²（R+r），I=，两式联立得，F==1.6 N.

(3)磁场是恒定的，且不发生变化，由于CD运动而产生动生电动势，根据法拉第电磁感应定律，E=BLv；根据闭合电路欧姆定律，E=U+Ir以及I=，联立三式得，B=+=4 T.