分析 根据粒子受到电场力与洛伦兹力相平衡,可求出速度大小;再由洛伦兹力提供向心力,结合牛顿第二定律,则可求出运动的半径,根据几何关系,确定圆心角,最后结合周期公式,即可求解.
解答 解:如图所示,由于两粒子能匀速通过平行板,则有:
qvB=qE
解得:v=$\frac{E}{B}$
两粒子的速度相等,通过平行板的时间相同,两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动,轨迹如图所示.有:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得:r=$\frac{mv}{qB}$
故有:r1=$\frac{2mv}{eB}$=$\frac{2mE}{e{B}^{2}}$=d
r2=$\frac{4mv}{2eB}$=$\frac{2mE}{e{B}^{2}}$=d
因为r1=r2=d,所以必相遇在A点,因为△O1O2A为等边三角形,所以${\;}_{1}^{2}$H粒子在磁场中转过120°角,${\;}_{2}^{4}$He粒子在磁场中转过600角,又由T=$\frac{2πm}{qB}$ 得:
T1=$\frac{4πm}{eB}$;
T2=$\frac{8πm}{2eB}$=$\frac{4πm}{eB}$
解得:△t=t1-t2=$\frac{{T}_{1}}{3}$-$\frac{{T}_{2}}{6}$=$\frac{{T}_{1}}{6}$=$\frac{2πm}{3eB}$
答:两粒子射入平行板的时间差$\frac{2πm}{3eB}$.
点评 考查带电粒子受到电场力与洛伦兹力,做匀速直线运动与匀速圆周运动,掌握牛顿第二定律的应用,注意巧用几何关系确定运动轨迹对应的圆心角,并掌握运动的半径与周期公式.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 无摩擦力作用 | |
B. | 有水平方向的摩擦力,但无法判定方向 | |
C. | 支持力大小为(M+m)g | |
D. | 支持力小于(M+m)g |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{qB}$ | |
B. | 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
C. | 三个粒子进入磁场的速度依次减小 | |
D. | 三个粒子在磁场内运动的时间依次增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 桌面受到的压力实际就是书的重力 | |
B. | 桌面受到的压力是由桌面形变形成的 | |
C. | 书受到桌面的支持力是因为桌面发生了形变 | |
D. | 桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对平衡力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电荷从a到b加速度减小 | B. | b处电势能比a处大 | ||
C. | b处电势比a处高 | D. | 电荷在b处速度比a处大 |
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