Question

10．如图所示，光滑水平面上滑块A，C'质量均为m=1kg，B质量为M=3kg．开始时A，B静止，C，以初速度v₀=2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，A向右运动与B发生碰撞并粘在一起．
求：①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中产生的内能．

Answer 1

分析 ①A、C碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律求出它们碰撞后B的速度；
A、B碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出它们的共同速度；
②由能量守恒定律可以求出A、B碰撞过程系统增加的内能．

解答 解：①以A、C组成的系统为研究对象，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv_A，
A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv_A=（m+M）v，
代入数据解得：v_A=2m/s，v=0.5m/s；
②A、B碰撞过程中，由能量守恒定律可得A与B增加的内能：
△E=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
解得：△E=1.5J；
答：①A与B碰撞后的共同速度大小为0.5m/s；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为1.5J．

点评 本题考查了求速度、增加的内能等问题，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可求出滑块的速度与系统增加的内能．碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，像质量相等的A与C碰撞后交换速度的情况属于弹性碰撞，没有机械能损失，像A与B碰撞粘在一起属于完全非弹性碰撞，机械能损失最多，损失的机械能转化为内能．