Question

如图3所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B上，物体B的上表面水平.当A随B一起沿斜面下滑时，A、B保持相对静止.求B对A的支持力和摩擦力.

Answer 1

当A随B一起沿斜面下滑时，物块A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支持力N和水平向左的摩擦力f .
设B的质量为M，以A、B为整体，根据牛顿第二定律有（m+M）gsinθ=（m+M）a，解得a=gsinθ.
将加速度沿水平方向和竖直方向分解，如图4所示，则

a_x=acosθ=gsinθcosθ
a_y=asinθ=gsin²θ
所以f=ma_x=mgsinθcosθ
由mg-N=ma_y=mgsin²θ                 解得N=mgcos²θ.
【试题分析】
【解析】   当A随B一起沿斜面下滑时，物块A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支持力N和水平向左的摩擦力f .
设B的质量为M，以A、B为整体，根据牛顿第二定律有（m+M）gsinθ=（m+M）a，解得a=gsinθ.
将加速度沿水平方向和竖直方向分解，如图4所示，则

a_x=acosθ=gsinθcosθ
a_y=asinθ=gsin²θ
所以f=ma_x=mgsinθcosθ
由mg-N=ma_y=mgsin²θ
解得N=mgcos²θ.