Question

如图甲所示,100匝的圆形线圈，线圈两端与同一平面内放置的光滑平行导轨两端相连，导轨宽L＝0.5m,长也为L的导体棒MN垂直放在导轨上且与导轨良好接触。电路中接入的电阻R=5Ω,导轨、导体棒与线圈电阻均不计。在导轨平面范围内有匀强磁场B₁ ＝0.4T垂直穿过，方向垂直纸面向外。在线圈内有垂直纸面向内的匀强磁场B₂  ，线圈中的磁通量随时间变化的图像如图乙所示. 请根据下列条件分别求解：

（1）如导体棒MN在外力作用下保持静止，求t=2s时刻导体棒受到的安培力。

（2）如导体棒MN在外力作用下 ，在匀强磁场B₁中向右作匀速直线运动，运动速度大小为v＝25m/s,求t=2s时刻导体棒受到的安培力。

Answer 1

（1）   2 N      （2）2.2 N

   

解析:

（1）由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为：

E₂＝n△／△t=100×V=50V，① （2分）   

回路中产生的感应电流为：I＝＝10A ， ②（2分）

导体棒MN受到的安培力为：F = B₁IL＝0.4×10×0.5 N＝2 N， ③（3分）

（2）由于导体棒MN切割磁感线产生的感应电动势为：

E₁＝B₁LV =0.4×0.5×25V=5V，④（2分）

又E₁ 、E₂ 产生的电流方向相同，所以回路中产生的感应电流为：

I′＝＝V=11A ， ⑤（3分）

所以导体棒MN受到的安培力为：

F ′= B₁ I′ L＝0.4×11×0.5 N＝2.2 N， ⑥（3分）