Question

18．从离地面高为h处以水平速度υ₀抛出一个物体，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h 与υ₀的取值应为下列的（　　）

• A． h=15m，υ₀=5m/s
• B． h=15m，υ₀=8m/s
• C． h=30m，υ₀=10m/s
• D． h=40m，υ₀=10m/s

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则得出落地速度与水平面夹角的正切值，代入计算确定哪种情况落地速度与水平面的夹角最大．

解答 解：落地时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，根据平行四边形定则知，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，
当h=15m，υ₀=5m/s时，tanα=$\frac{\sqrt{2×10×15}}{5}=2\sqrt{3}$，当h=15m，υ₀=8m/s时，tanα=$\frac{\sqrt{2×10×15}}{8}=\frac{5\sqrt{3}}{4}$，当h=30m，υ₀=10m/s时，tanα=$\frac{\sqrt{2×10×30}}{10}=\sqrt{6}$，当h=40m，υ₀=10m/s时，tanα=$\frac{\sqrt{2×10×40}}{10}=2\sqrt{2}$，可知当h=15m，υ₀=5m/s时，落地速度与水平面的夹角最大，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．