Question

17．如图所示，有 a、b两束单色光（已知它们只可能是红光或紫光）分别垂直于同种介质材料做成的两个不同顶角的三棱镜的一个腰射入，从另一个腰射出后，测得它们的偏折角θ大小相同．两个三棱镜的顶角分别为α、β且α＜β，下列说法中正确的是（　　）

• A． a是红光，b是紫光
• B． a是紫光，b是红光
• C． 可能a、b 都是红光
• D． 可能a、b都是紫光

Answer 1

分析 两单色光射到第二个界面时，由几何知识得到入射角分别等于α和β，出射光线与入射光线的夹角均为θ，根据折射定律分析折射率大小，从而确定色光的颜色．

解答 解：两单色光射到第二个界面时，由几何知识得到入射角分别为：i₁=α、i₂=β，
出射光线与入射光线的偏角都是θ，光线在第二个界面上折射时的折射角分别为：γ₁=α+θ，γ₂=β+θ，
已知：α＜β，则i₁＜i₂，γ₁＜γ₂，由折射定律可知：n=$\frac{sinγ}{sini}$=，
因为$\frac{sin（α+θ）}{sinα}=\frac{sinαcosθ+cosαsinθ}{sinα}$=cosθ+cotαsinθ，同理$\frac{sin（θ+β）}{sinβ}=cosθ+cotβsinθ$，因为α＜β，则$\frac{sin（α+θ）}{sinα}＞\frac{sin（θ+β）}{sinβ}$，可知a光的折射率较大．
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了比较色光频率关系，根据题意求出入射角与折射角的关系，由于折射定律即可正确解题．