Question

4．在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10^-9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，M点放一个点电荷q=-1.0×10^-10C，如图所示，求：
（1）q在M点受到的作用力；
（2）M点的场强；
（3）拿走q后M点的场强；
（4）M、N两点的场强哪点大；
（5）如果把Q换成-1.0×10^-9C的点电荷，M点的场强情况如何．

Answer 1

分析 （1）直接根据库仑定律公式进行计算即可．
（2）依据场强的定义式E=$\frac{F}{q}$，即可求出在M所在处的场强的大小．
（3）电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷无关．
（4）根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$比较M、N两点的场强大小．
（5）把Q换成-1.0×10^-9C的点电荷，M点的场强大小不变，方向相反．

解答 解：（1）根据库仑定律公式得：
q在M点受到的作用力 F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-9}×1{0}^{-10}}{0．{3}^{2}}$N=1×10^-8N，方向：由M指向0（或向左）
（2）根据电场强度定义式得：
M点的场强大小 E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-8}}{1{0}^{-10}}$=100N/C，方向：由M指向N（或向右）
（3）电场强度是由电荷所受电场力与其电量的比值来定义．比值与电场力及电量均无关．
拿走点电荷q后M点的场强，E=100N/C，方向：由M指向N（或向右）
（4）Q产生的电场在M、N两点的电场强度，由于E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，可知M电场强度比N点的大．
（5）把Q换成-1.0×10^-9C的点电荷，由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，可知M点的场强大小仍为100N/C，方向：向左．
答：
（1）q在M点受到的静电力的大小是1×10^-8N和方向由M指向O
（2）Q产生的电场在M点的电场强度大小是100N/C，方向由M指向N．
（3）拿走点电荷q后M点的电场强度大小是100N/C，方向由M指向N．
（4）Q产生的电场在M点的电场强度大．
（5）把Q换成-1.0×10^-9C的点电荷，M点的场强大小仍为100N/C，方向：向左．

点评 本题很简单直接考查了库仑定律和电场强度定义式的应用，对于这些公式一定要明确其适用条件和公式中各个物理量的含义．