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    如图所示，在定滑轮C正下方h=0.50m的A处固定一电量为Q=+3.0×10-5C的点电荷，电量为q=+1.0×10-6C的带电小球B，用绝缘细线栓着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时球到滑轮间的线长l=0.40m，小球与A点的距离为R=0.30m．（静电力恒量K=9.0×109Nm2/C2，环境可视为真空，滑轮很小，不计一切摩擦）
    求（1）两电荷间的库仑力的大小和小球所受的重力的大小．
    （2）缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方，试证明这个过程中小球到A点的距离保持不变．
    （3）缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功是多少？
    分析：（1）根据库仑定律求出两电荷的作用力．结合小球的受力平衡，运用共点力平衡求出重力的大小．
    （2）抓住小球所受的合力为零，结合相似三角形证明．
    （3）缓慢拉动细线，由于R不会变化小球的电势能不变，结合重力势能的变化求出拉力做功的大小．或根据动能定理，抓住电场力不做功，求出拉力做功的大小．
    解答：解：（1）两电荷间的库仑力：F库=K
    Qq
    R2

    代入数据得：F库=9.0×109×
    3×10-5×1×10-6
    0.09
    =3（N）
    由h、R、l关系可知△ABC是直角三角形，θ=37°
    G=
    F库
    cosθ
    得：G=5（N）


    （2）缓慢拉动细线，小球可视为平衡状态　F合=0
    由受力分析及三角形相似可得：
    G
    h
    =
    F库
    R

    将F库=K
    Qq
    R2
    代入　得：R=
    3
    KQqh
    G

    其中K、Q、q、h、G均保持不变，所以R不会变化．
    （3）缓慢拉动细线，由于R不会变化小球的电势能不变　
    以A为零势能点，初始时小球的重力势能为Ep1=G（h-lcosθ）
    小球刚到C点正下方时重力势能为　Ep2=GR
    拉力做功为重力势能的增量：WF=Ep2-Ep1
    代入数据解得：WF=0.6（J）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    或：该过程电场力不做功　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    由动能定理：WF+WG=△EK
    即：WF-G[lcosθ-（h-R）]=0
    得：WF=0.6（J）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    答：（1）两电荷间的库仑力的大小为3N，重力的大小为5N．
    （2）证明如上所述．
    （3）缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功是0.6J．
    点评：本题考查了共点力平衡和动能定理以及功能关系的运用．注意小球在缓慢移动的过程中，与A点的距离不变，是本题解题的关键．
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