Question

如图所示，有一质量M=2 kg的平板小车静止在光滑水平面上，小物块A 、B 静止在板上的C 点，A 、B 间绝缘且夹有少量炸药。已知m_A＝2 kg，m_B＝1kg，A 、B 与小车间的动摩擦因数均为μ=0.2。A 带负电，电量为q , B 不带电。平板车所在区域有范围很大的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，且电荷量与磁感应强度q.B=10 N·s / m ．炸药瞬间爆炸后释放的能量为12 J，并全部转化为A 、B 的动能，使得A 向左运动，B 向右运动．取g ＝10 m/s²，小车足够长，求：

(1)分析说明爆炸后AB的运动情况（请描述加速度、速度的变化情况）

（2）B 在小车上滑行的距离。

 

Answer 1

【答案】

(1)v_A=2m/s,v_B=4m/s （2）Δs＝m

【解析】解：（运动描述2分）炸开瞬间，对A、B有：

 0=m_Av_A－m_Bv_B                   ①                                           （1分）

E= m_Av_A²+m_Bv_B²         ②                                            （1分）

解得：v_A=2m/s,v_B=4m/s                                              （1分）

爆炸后对A有：

qBv_A=m_Ag           ③

因此，A与车之间无摩擦力而做匀速运动，从左端滑离小车，对B与小车组成的系统有：

m_Bv_B=(m_B+M)v           ④                                          （1分）

－μm_BgΔs = (M+m_B)v²－m_Bv_B²  ⑤                                  （2分）

解得：Δs＝m         ⑥                                         （1分）