Question

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m₁、m₂，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，物块A运动的距离为d，速度为υ．则此时（　　）

• A、物块B满足m₂gsinθ=kd
• B、物块A加速度为

  F-kd

  m1

• C、物块A重力的功率为m₁gυ
• D、弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gdsinθ-

  1

  2

  m1υ2

Answer 1

分析：当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量；根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小；根据机械能守恒定律求解A的速度．

解答：解：A、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，
当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m₂gsinθ=kx₂，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x₂，故m₂gsinθ＞kd，故A错误；
B、当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m₂gsinθ=kx₂，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x₂，故m₂gsinθ＞kd，故物块A加速度大于

F-kd

m1

，故B错误；
C、由于速度v与重力夹角不为零，故重力的瞬时功率不等于m₁gυ，故C错误；
D、根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fd-m1gdsinθ-

1

2

m1υ2，故D正确；
故选D．

点评：含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．