【题目】如图所示,一根长为L=0.2m的刚性轻绳,一端固定在O点,另一端连接一个质量为m的小球,当球自由悬挂时,球处在最低点A点,此时给球一个水平初速度v0让它运动起来,忽略空气阻力,重力加速度。
(1)要保证小球在运动过程中绳子始终不松弛,求v0满足的条件;
(2)若小球在A点获得的水平初速度,试确定小球能上升的最大高度。
【答案】(1)或;(2)
【解析】
试题分析:(1)要保证小球在运动过程中绳子始终不松弛,可以使小球做完整的圆周运动,也可以使小球上升到低于O点的高度后就下落。
①当小球刚好做完整的圆周运动时,在最高点重力提供向心力,有
从最低点到最高点,重力做负功,根据动能定理有
可得小球的初速度
②小球恰好能运动到O点等高的位置时,根据动能定理有
可得小球的初速度
由上分析可知,小球的初速度应或
(2)若小球在A点获得的水平初速度,则小球不能上升到最高点,设小球上升到高于圆心O的某个位置时,绳子恰好要松弛,此时绳子与竖直方向夹角为,小球只受重力,速度为。
重力沿半径方向的分力提供向心力,有
由几何关系可知,此过程小球上升高度
根据动能定理有
解得:此时小球速度,
此后小球以速度做斜抛运动,在最高点时竖直方向速度为零,水平方向速度为,
从最低点到最高点,根据动能定理有:
则小球上升最大高度:
或:由上可知,。此后小球以速度做斜抛运动,竖直方向速度为。上升到最高点竖直方向减为零,由可得,小球继续上升的高度。故小球上升最大高度:。
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【题目】如图,质量为lkg的小车A上用长的轻绳悬挂着质量为2kg的小球B,两者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右匀速运动,某一时刻,小车A与静止在水平面上的质量为1kg的小车C发生正碰并粘连在一起。重力加速度取10m/s2。求:
(1)小球B能摆起的最大高度H;
(2)小车C的最大速度vc的大小。
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【题目】用如图所示的实验装置做 “探究加速度与力、质量关系”的实验:
①下面列出了一些实验器材:
电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶。除以上器材外,还需要的实验器材有:__________。(多选)
A.秒表 B.天平(附砝码)
C.刻度尺(最小刻度为mm) D.低压交流电源
②实验中,需要平衡小车和纸带运动过程中所受的阻力,正确的做法是 。
A.小车放在木板上,把木板一端垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在不受绳的拉力时沿木板做匀速直线运动。
B.小车放在木板上,挂上砂桶,把木板一端垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在砂桶的作用下沿木板做匀速直线运动。
C.小车放在木板上,后面固定一条纸带,纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
③实验中,为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力,砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是__________。这样,在改变小车上砝码的质量时,只要砂和砂桶质量不变,就可以认为小车所受拉力几乎不变。
④实验中需要计算小车的加速度。如图所示,A、B、C为三个相邻的计数点,若相邻计数点之间的时间间隔为T,A、B间的距离为x1,B、C间的距离为x2,则小车的加速度a=__________。已知T=0.10s,x1=5.90cm,x2=6.46cm,则a=__________m/s2(结果保留2位有效数字)。
⑤某小组在研究“外力一定时,加速度与质量的关系”时,保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量M,分别记录小车加速度a与其质量M的数据。在分析处理数据时,该组同学产生分歧:甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量M的图像,如图甲,然后由图像直接得出a与M成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量倒数是否成正比,并作出小车加速度a与其质量倒数的图像,如图乙所示。你认为同学 (选填“甲”或“乙”)的方案更合理。
⑥另一小组在研究“小车质量一定时,加速度与质量的关系”时,用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F,然后根据测得的数据作出a-F图像,如图所示。发现图像既不过原点,末端又发生了弯曲,可能原因是________。
A.没有平衡摩擦力,且小车质量较大
B.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过大,且砂和砂桶的质量较大
C.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过小,且砂和砂桶的质量较大
D.平衡摩擦力时,木板的倾斜角度过小,且小车质量较大
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【题目】地球和火星绕太阳公转可视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比( )
行星 | 星体半径/m | 星体质量/kg | 公转轨道半径/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A.火星的公转周期较大
B.火星公转的向心加速度较大
C.火星表面的重力加速度较小
D.火星的第一宇宙速度较大
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【题目】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图所示是一条记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出,交流电的频率为50 Hz。
(1)在打点计时器打B、C、D点时,小车的速度分别为(保留3位有效数字)
vB=________m/s;vC=________m/s;vD=________m/s。
(2)在如图所示的坐标系中画出小车的vt图像。
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度是___,此速度的物理含义是____________。(保留1位有效数字)。
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【题目】某研究性学习小组的同学设计了以下实验方案来验证电荷守恒定律。
实验 操作 | 步骤一:手持有机玻璃棒,用力将两块起电板快速摩擦后分开 | 步骤二:将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球(不要接触金属球) | 步骤三:将两块板同时插入空心金属球 |
实验 图解 | |||
实验 现象 | 箔片张开 | 箔片闭合 |
根据以上实验过程和观察到的现象,回答下列问题:
(1)步骤二的实验现象说明___________________;
(2)步骤三的实验现象说明___________________;
(3)该研究性实验________(填“能”或“不能”)验证电荷守恒定律。
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【题目】如图所示,电阻R1=12Ω,R2=8Ω,当开关S断开时,电流表A的示数为0.5A;当S闭合时,A的示数为0.75A.试求:
(1)电源的电动势和内电阻分别是多少?
(2)S闭合时,电源的效率多大?
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【题目】某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力不变。轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作。一小车若以速度撞击弹簧,已知装置可安全工作,轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦,弹簧始终处于弹性限度内。从小车与弹簧刚接触时开始计时到小车离开弹簧这段时间内,轻杆所受的摩擦力f随时间t变化的f-t图像可能是
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【题目】为了监测某化工厂的含有离子的污水排放情况,技术人员在排污管中安装了监测装置,该装置核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔,其宽和高分别为b和c,左、右两端开口与排污管相连,如图所示。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小B匀强磁场,在空腔前、后两个侧面上各有长为a相互平行且正对电极M和N,M和N与内阻为R的电流表相连(图中未画出)。当污水从左向右流经该装置时,电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确是( )
A.M板比N板电势低
B.污水中离子浓度越高,则电流表示数越小
C.污水流速越大,则电流表示数越大
D.若只增大所加磁场磁感应强度,则电流表示数也增大
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