[题目]近几年.国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费.给自驾出行带来了很大的实惠.但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力.因此交管部门规定.上述车辆通过收费站口时.在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过.若某车减速前的速度为v0=72 km/h.靠近站口时以大小为a1=5 m/s2的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0=72 km/h，靠近站口时以大小为a1=5 m/s2的加速度匀减速运动，通过收费站口时的速度为vt=28.8 km/h，然后立即以a2=4 m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：

（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？

（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

【答案】（1）33.6 m （2）5.4 s （3）1.62 s

【解析】设小汽车初速度方向为正方向，，，a1=–5 m/s2

（1）小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：

由

解得：x1=33.6 m

（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：，

加速阶段：

则加速和减速的总时间为：t=t1+t2=5.4 s

（3）在加速阶段：

则总位移：x=x1+x2 =75.6 m

若不减速所需要时间：

车因减速和加速过站而耽误的时间：

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挂在橡皮绳下端的钩码个数	橡皮绳下端的坐标（X/mm）
挂在橡皮绳下端的钩码个数	甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.7	232.0
3	284.0	246.5
4	335.0	264.2
5	394.5	281.3
6	462.0	301.0

（1）同一橡皮绳的X加_______X减（大于、小于或等于）；

（2）_______同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；

（3）选择乙同学的数据用作图法求出该橡皮绳的劲度系数______k（N/m）．

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B. 汽车和拖车的总动能保持不变

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