Question

8．在“研究平抛运动”的实验中，描出如图所示的小球离开槽口后的一段轨迹，y轴的方向为竖直方向，其中O为斜槽末端的位置，g取10m/s²，则：
（1）小球平抛的初速度为2m/s；
（2）小球运动到B点时的速度为2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．根据水平位移求出相等的时间间隔，根据运动学公式求出B点竖直方向上的瞬时速度，根据平行四边形定则求出合速度的大小．

解答 解：根据△h=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.05-0.05}{10}}$=0.1s
则平抛运动的初速度为：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s
A点竖直方向上的分速度为：v_yA=$\frac{{y}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.2}{2×0.1}$=1m/s，
则B点竖直方向上的分速度为：v_yB=v_yA+gT=2m/s．
则有：v_B=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s
故答案为：2m/s，2$\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道在匀变速直线运动中，连续相等时间间隔内的位移之差是一恒量．