Question

15．蹦床项目中，运动员从空中落下与蹦床接触后又被弹起，这 个过程中蹦床受到动员对它的压力F随时间t的变化图象如图所示，其中t₂、t₄时刻F-t图线的斜率最大．假设运动员和蹦床受到的空气阻力和摩擦力不计．下列判断正确的有（　　）

• A． 运动员接触到蹦床，t₁到t₂运动员加速度变大
• B． t₂时刻运动员加速度为零，动能最大
• C． t₃时刻蹦床的弹性势能最大
• D． 从t₁时刻到t₄时刻，运动员机械能守恒

Answer 1

分析 运动员t₁时刻与蹦床接触，刚接触时运动员受到向上的弹力小于重力，合力向下，故物体速度继续增大；t₂处斜率最大，此处运动员的重力与受到向上的弹力相等，此处加速度等于零，速度达到最大值；再往下落，运动员受到向上的弹力大于向下的重力，合力向上，故开始减速下降；直到t₃时刻物体的速度减为零，到达最低点．这个过程蹦床的弹性势能一直在增加．

解答 解：A、B、运动员t₁时刻与蹦床接触，刚接触时运动员受到向上的弹力小于重力，合力向下，故物体速度继续增大；t₂处斜率最大，说明此处运动员的速度最大，重力与受到向上的弹力相等，此处加速度等于零；所以t₁到t₂运动员加速度减小，t₂时刻运动员的动能最大，故A错误，B正确．
C、D、运动员t₁时刻与蹦床接触，刚接触时运动员受到向上的弹力小于重力，合力向下，故物体速度继续增大；t₂处斜率最大，此处运动员的重力与受到向上的弹力相等，此处加速度等于零，速度达到最大值；再往下落，运动员受到向上的弹力大于向下的重力，合力向上，故开始减速下降；直到t₃时刻物体的速度减为零，到达最低点．这个过程蹦床的弹性势能一直在增加，t₃时刻蹦床的弹性势能最大，运动员与蹦床组成的系统的机械能守恒，运动员机械能不守恒．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 这类题目其实就是弹簧模型，一定要理解下落全过程速度的变化、加速度的变化、动能的变化、弹性势能的变化、重力势能的变化．