Question

质量为m的物体从高h高处自由下落，经时间t重力对物体做功的平均功率为

1

2

mg2t

，在时刻t重力对物体做功的瞬时功率为

mg²t

．

Answer 1

分析：功率等于力与力的方向速度的乘积，而功等于力与力的方向的位移乘积．功率有平均功率与瞬时功率之分．瞬时功率等于力与瞬时速度乘积，而平均功率等于功与时间的比值，也可以力与平均速度的乘积．

解答：解：小球自由下落，经时间t，
小球的位移为：h=

1

2

gt2；
重力做功的平均功率为：P=

W

t

=

mgh

t

=

1

2

mg2t；
t时刻物体的速度为：v=gt；
在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为P_G=mgv=mg2t；
故答案为：

1

2

mg2t；mg²t．

点评：若速度与力不同向，须将速度分解成力的垂直方向与平行方向，然后将力与平行于力的速度相乘即为功率．力与位移不共线，则W=FScosθ，而θ为力与位移的夹角．物体的位移大小可以由图象的面积来算出．