Question

7．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A．M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示．在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则（　　）

• A． 该波的周期为$\frac{5}{3}$s
• B． 该波的周期为$\frac{4}{3}$s
• C． 从t=0到t=1s，质点M向右移动了2 m
• D． 从t=0 s到t=$\frac{1}{3}$s，质点M的动能逐渐增大

Answer 1

分析 由题，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，周期大于1s，可知M、N平衡位置间的距离等于$\frac{3}{4}λ$，可求出波长，由v=$\frac{λ}{T}$，求出周期．N点振动速度与波传播速度不是一回事．波传播过程中质点M不向前移动．根据质点的位置，分析从t=0 s到t=$\frac{1}{3}$s，M的动能如何变化．

解答 解：A、由题意：波速为2m/s，周期大于1s，则波长λ大于vT=2m．由题，分析得知，$\frac{3}{4}λ$=2m，得波长λ=$\frac{8}{3}$m，周期为T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{3}s$．故A错误，B正确．
C、波传播过程中质点M不向前移动，M点只上下振动．故C错误．
D、从t=0 s到t=$\frac{1}{3}$s，即$0-\frac{T}{4}$时间内，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，速度逐渐减小，动能逐渐减小．故D错误．
故选：B

点评 本题是特殊值，根据波长的范围，结合波形，得到波长．要注意质点的振动速度与波传播速度是不同的．