Question

一质量m的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v-t图线，如图所示．（取sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s²）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小．
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数．
（3）小物块从冲上斜面到返回出发点的时间（保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】分析：（1）速度-时间图线的斜率大小等于加速度大小．
（2）小物块冲上斜面过程中，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，知道加速度，根据牛顿第二定律求解μ．
（3）根据图象看出向上运动的时间，根据图象的面积求出位移，下滑过程中根据牛顿第二定律求出加速度，再根据位移时间公式求出下滑时间，总时间为两段时间之和．
解答：解：（1）由小物块上滑过程的速度-时间图线，可知：a=m/s²
小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s²．
（2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，则有：
-mgsin37°-f=-ma
N-mgcos37°=0
f=μN
带入数据解得：μ=0.25
（3）从图中可以看出向上运动的时间为t₁=1s，位移为：x=
下滑过程中的加速度：a′=m/s²
根据：x=
解得：t₂=s
所以总时间：t=≈2.4s
答：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s²．
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25．
（3）小物块从冲上斜面到返回出发点的时间为2.4s．
点评：本题首先考查理解速度图象的能力．速度-时间图象其“斜面”表示加速度，“面积”表示位移．