Question

如图7-7-3所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m₁的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m₂的小球相连，最初小球m₁放在平台上，两边绳竖直，两球从静止开始，m₁上升m₂下降.当m₁上升到最高点时绳子突然断了，发现m₁恰能做平抛运动，求m₂应为m₁的多少倍？

图7-7-3

Answer 1

解析：两球用细线连接构成一整体，在运动中只有重力做功，系统机械能守恒.

    设圆柱半径为R.对m₁、m₂系统机械能守恒m₂g(R+×2πR)-m₁g×2R=(m₁+m₂)v²  ①

    对m₁：在最高点，圆柱对小球的支持力恰为零，只受重力，由圆周运动知

    m₁g=                                                               ②

    由②式得出v²=gR  代入①式化简可得m₂=m₁.

答案：