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    5．如图，无限长的平行光滑金属轨道M、N，相距L，且水平放置；金属棒b和c之间通过绝缘轻弹簧相连，弹簧处于压缩状态，并锁定，压缩量为x0；整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直．两棒开始静止，某一时刻，解除弹簧的锁定，两棒开始运动．已知两金属棒的质量mb=2mc=m，电阻Rb=RC=R，轨道的电阻不计．
    （1）求当弹簧第一次恢复原长的过程中，通过导体棒某一横截面的电量．
    （2）已知弹簧第一次恢复原长时，b棒速度大小为v，求此时c棒的加速度．

    分析 （1）当弹簧第一次恢复原长的过程中，由电量的公式、法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求解电量．
    （2）对两棒构成的系统，合外力为零，遵守动量守恒，据此求解出弹簧第一次恢复原长时c棒速度大小，从而求出c棒所受的安培力，即可求加速度．

    解答 解：（1）设当弹簧第一次恢复原长的过程中某一时刻电流为i，在极短时间内：
    通过导体棒某一横截面的电量为：
    △q=i△t=$\frac{BL（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2R}$•△t=$\frac{BL△x}{2R}$
    两边求和得：
    $\sum_{\;}^{\;}$△q=$\sum_{\;}^{\;}$$\frac{BL△x}{2R}$
    所以在当弹簧第一次恢复原长的过程中，通过导体棒某一横截面的电量为：
    Q=$\sum_{\;}^{\;}$△q=$\frac{BL{x}_{0}}{2R}$
    （2）对两棒构成的系统，合外力为零，取向左为正，根据动量守恒定律得：
    mbv-mcvc=0…①
    又mb=2mc=m，
    解得：vc=2v
    弹簧第一次恢复原长时：回路中的感应电动势为：E=BL（vc+v）          
    感应电流为：I=$\frac{E}{2R}$                  
    棒c所受的安培力为：F=BIL                 
    对C，由牛顿第二定律得：F=$\frac{1}{2}ma$                            
    联立解得：a=$\frac{3{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$
    答：（1）当弹簧第一次恢复原长的过程中，通过导体棒某一横截面的电量为$\frac{BL{x}_{0}}{2R}$．
    （2）已知弹簧第一次恢复原长时，b棒速度大小为v，此时c棒的加速度为$\frac{3{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$．

    点评 对于双杆类型，当两杆的速度方向相反时，回路中感应电动势为 E=BL（v1+v2）．对于感应电荷量，可根据q=$\frac{△Φ}{R+r}$求解．

    练习册系列答案
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    16．如图所示，将小球用长度均为L的轻绳AB与AC固定在A点，图中B、C两点在同一竖直线上，并且BC=AB=L，小球可绕BC轴转动，求：
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    13．某同学在探究感应电流产生的条件时，做了如下实验：

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    ①AB与磁场保持相对静止；
    ②让导轨与AB一起平行于磁感线（上下）运动；
    ③让AB在水平方向上运动（切割磁感线）．
    探究Ⅱ：如图乙所示，将螺线管与电流表组成闭合回路．然后进行如下操作：
    ①把条形磁铁放在螺线管内不动．
    ②把条形磁铁插入螺线管．
    ③把条形磁铁拔出螺线管．
    探究Ⅲ：如图丙所示，螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；A放在螺线管B内，B与电流表组成一个闭合回路．然后进行如下操作：
    ①闭合和断开开关瞬时．
    ②闭合开关，A中电流稳定后．
    ③闭合开关，A中电流稳定后，再快速改变滑动变阻器的阻值．
    可以观察到：（请在（1）（2）（3）中填写探究中的序号）
    （1）在探究Ⅰ中，③闭合回路会产生感应电流．
    （2）在探究Ⅱ中，②③闭合回路会产生感应电流．
    （3）在探究Ⅲ中，①③闭合回路会产生感应电流．
    （4）从以上探究中可以得到的结论是：当磁通量变化时，闭合回路中就会产生感应电流．

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    A．$\frac{U}{I}$ 变小B．$\frac{△U}{△I}$ 不变
    C．电阻R1的功率变小D．电源的总功率变大

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