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    10．如图为仓储公司常采用的“自动化”货物装卸装置的示意图．斜面固定在地面上，货箱与上端固定的轻弹簧相连．开始货箱P在A处锁定，装上货物后解除锁定由静止释放，运动到下端B时，货箱和货物可同时被锁定；卸货后解除锁定，货箱在弹簧牵引下被拉回到A处时，速度恰好为零，又再次被锁定．已知斜面倾角θ=37°，货箱的质量m=10Kg，货箱与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，AB间的距离L=4m，g取10m/s2，sin37°=0.6．求：
    （1）货箱从B到A过程中弹簧减少的弹性势能是多少？
    （2）为使货箱由静止释放后能沿斜面下滑到B，其装载的货物质量M需要满足什么条件？
    （3）为了保证能被安全锁定，货箱到达底端的速率不能大于5m/s．请通过计算判断：当装载货物的质量M不断增加时，该装置能否被安全锁定．

    分析 （1）货箱由B回到A的过程中，减小的弹性势能转化为货箱增加的重力势能和摩擦生热，由功能关系可求；
    （2）货箱从A到B滑下来的过程，根据动能定理和功能关系联立求解；
    （3）根据第（2）求得在底端时的速度与5m/s比较可得．

    解答 解：（1）货箱由B回到A的过程中，减小的弹性势能转化为货箱增加的重力势能和摩擦生热，由功能关系得：
    △EP=mgLsinθ+Q         
    Q=μmgLcosθ         
    代入数据联立解得：△EP=400J         
    （2）货箱从A到B滑下来的过程，根据动能定理有：
    （M+m）gLsinθ-μ（M+m）Lgcosθ-W克弹=$\frac{1}{2}$（M+m）v2-0  
    从A到B克服弹簧弹力做的功等于增加的弹性势能，与从B到A上升过程中减少的弹性势能相等，W克弹=△EP
    能到达底端时的速度v≥0                    
    联立以上可解得：M≥$\frac{2μm}{tanθ-μ}$=40kg       
    （3）由（2）问的结果可得到在底端时的速度为：
    v=$\sqrt{2gL（sinθ-μcosθ）-\frac{2△{E}_{p}}{M+m}}$              
    货物装载的越多，M越大，到达底端的速度越大，最大速度为：
    vm=$\sqrt{2gL（sinθ-μcosθ）}$=4m/s＜5m/s      
    所以，当货物不断增加时，该运输装置均能被安全锁定． 
    答：（1）货箱从B到A过程中弹簧减少的弹性势能是=400J；
    （2）为使货箱由静止释放后能沿斜面下滑到B，其装载的货物质量M需要满足的条件是MM≥40kg；
    （3）当装载货物的质量M不断增加时，该装置能被安全锁定．

    点评 本题是一道力学综合题，要认真物体的运动过程，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动能定理和功能关系可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．某兴趣小组的同学用一个光伏电池（俗称太阳能电池）在正常光照环境下给标有“U”的小灯泡供电，发现灯泡并不发光，检查灯泡、线路均没有故障．甲、乙同学对此现象的原因进行了猜想与分析后，均认为电池内阻可能太大．
    为了验证猜想，甲同学用欧姆表直接连接在电池的两极，欧姆表的示数为L；乙同学则先将灵敏电流表（内阻可忽略）直接连接在电池的两极，测得电流为0.74mA，后将电压表（内阻约为50kΩ）单独连接电池的两极，测得电压为1.48V，再计算r=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.48}{{0.74×{{10}^{-3}}}}$=2×103Ω
    （1）根据甲、乙两同学的测量所得数值判断，此光伏电池的内阻Rg大小应A
    A．略大于2kΩ
    B．等于2kΩ
    C．略小于2kΩ
    D．略大于30Ω．等于30Ω
    E．略小于30Ω
    （2）你若是兴趣小组中的一员，为测定光伏电池的电动势和内阻，在上述甲、乙两同学测量结果的基础上，请设计一个合理且具备操作性的实验电路图．提供的实验器材有：
    电流表A1（量程0.6A，内阻r1=1Ω）
    电流表A2（量程1mA，内阻r2=100Ω）
    电阻箱R1（0～99.99Ω）
    电阻箱R2（0～9999Ω）
    导线若干、开关
    请在虚线框中画出测量光伏电池的电动势和内阻的实验电路图（所选用的器材请在图中用对应的符号标出）．
    （3）多次改变电阻箱的阻值R，测出相应的电流表读数I．根据实验测得的数据描点，绘出的$\frac{1}{I}$-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在$\frac{1}{I}$坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=$\frac{1}{k}$，内阻r=$\frac{b}{k}-{r_2}$（用题中所给字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，当激光束从固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光即在屏幕上扫出一条水平线，每块反射镜都将轮流扫描一次．如果要求扫描的范围θ=45°，且每秒钟扫描48次，则镜鼓上反射镜的数目和镜鼓旋转的转速分别为（　　）
    A．8块，360转/分B．16块，180转/分C．16块，360转/分D．32块，180转/分

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．如图所示，卫星a、b在圆轨道I上，卫星c在圆轨道Ⅱ上，假设第一宇宙速度为V1．则下列关于这三颗卫星的说法正确的是（　　）
    A．a、b两颗卫星的运动速度相同
    B．卫星在轨道I上的运动周期一定大于卫星在轨道Ⅱ上的运动周期
    C．卫星a、b、c此时运行的线速度大小满足Va=Vb＞Vc＞V1
    D．地球对卫星c的万有引力可能大于对卫星b的万有引力

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．光电效应的实验结论是：对于某种金属，用大于其极限频率的入射光照它，则入射光的频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
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    C．${\;}_{90}^{232}$Th衰变成${\;}_{82}^{208}$Pb要经过6次α衰变和4次β衰变
    D．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
    E．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；
    （2）整个过程中金属杆上释放的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．如图，位于光滑水平面上的长木板b端固定一厚度不计的挡板，木板连同挡板的质量M=1.0kg．在木板的a端有一小物块，质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，它们都处于静止状态，现令小物块以初速度v0=4.0m/s沿木板向右滑动，并和挡板相撞．已知碰撞过程中没有机械能损失，g取10m/s2．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板，求：
    （ⅰ）木板的长度；
    （ⅱ）小物块与挡板碰前的速度．

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