[题目]如图.在y > 0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场.场强大小为E,在y < 0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.一个氕核从y轴上y=h点以某一速度射出.速度方向沿x轴正方向.已知进入磁场时.速度方向与x轴正方向的夹角为.并从坐标原点O处第一次射出磁场.的质量为m.电荷量为q.不计重力.求:(1)第一次进入� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在y > 0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y < 0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核从y轴上y=h点以某一速度射出，速度方向沿x轴正方向。已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为m，电荷量为q，不计重力。求：

（1）第一次进入磁场的位置到原点O的距离；

（2）氕核在磁场中运动的轨道半径；

（3）磁场的磁感应强度大小。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点Ｏ的距离为s1。由运动学公式有 ①

②

由题给条件，进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角。进入磁场时速度的y分量的大小为 ③

联立以上各式得 ④

（2）由几何关系得

解得：

（3）在电场中运动时，由牛顿第二定律有 ⑤

设进入磁场时速度的大小为，由速度合成法则有 ⑥

设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 ⑦

联立以上各式得

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