【题目】一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口,当汽车车头与停车线的距离为25m时,绿灯还有2s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮).若该车加速时最大加速度大小为2m/s2 , 减速时最大加速度大小为5m/s2 . 请通过计算说明:
(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过;
(2)若汽车立即做匀减速直线运动,恰好能紧靠停车线停下的条件是什么.
【答案】
(1)解:若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶,2s内前进的距离
x1=v0t+ a1t2=
由于x1=24m<25m,所以汽车不能不闯黄灯而顺利通过.
答:汽车不能不闯黄灯顺利通过;
(2)若汽车紧靠停车线停下,则其位移为25m,设加速度为a,
0﹣ =2ax2
得a=
负号表示加速度的方向与速度方向相反,加速度的大小为2m/s2;
由于a小于5m/s2,所以汽车能够恰好紧靠停车线停下的条件是加速度为2m/s2.
答:若汽车立即做匀减速直线运动,恰好能紧靠停车线停下的条件是减速时加速度大小为2m/s2.
【解析】(1)根据运动学公式,可以求出若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶,2s内前进的距离,再与汽车车头与停车线的距离比较可以得出结论。
(2)恰好能紧靠停车线停下的条件,应该采用临界法,找出临界点汽车紧靠停车线停下,则其位移为25m,求出临界加速度。
【考点精析】认真审题,首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值).
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【题目】我国发射的“神州六号”载人飞船(周期为Ta , 轨道半径为ra)与“神州五号”飞船(周期为Tb , 轨道半径为rb)相比,它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动,如图所示,下列说法中不正确的是( )
A.在轨道上“神州六号”的环绕速度比“神州五号”的要小
B.“神州六号”的周期比“神州五号”的要短
C.=
D.“神州六号”的向心加速度较小
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【题目】足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱.图为四种与足球有关的情景.下列说法正确的是( )
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.丙图中,踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D.丁图中,落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
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【题目】如图所示,弹簧振子在BC振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是( )
A.振子从B经O到C完成一次全振动
B.振动周期为1s,振幅是10cm
C.经过两次全振动,振子通过的路程是20cm
D.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm
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【题目】关于力和运动,下列说法正确的是
A. 一物体做竖直上抛运动,上升过程中物体处于超重状态,下降过程处于失重状态
B. 若物体的速度很大,则其所受合外力不一定很大
C. 一个做圆周运动的物体,运动过程中可能出现速度变化而加速度为零的情况
D. 一个做曲线运动的物体,如果所受合外力恒定,其相等时间内速度的变化定相同
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【题目】如图甲所示,有一倾角为30°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一质量为M的木板.开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上,今将水平力F变为水平向右,当滑块滑到木板上时撤去力F,滑块滑上木板的过程不考虑能量损失.此后滑块和木板在水平上运动的v﹣t图象如图乙所示,g=10m/s2 . 求
(1)水平作用力F的大小;
(2)滑块开始下滑时的高度;
(3)木板的质量.
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【题目】如图所示,两光滑金属导轨,间距d=2m,在桌面上的部分是水平的,仅在桌面上有磁感应强度B=1T、方向竖直向下的有界磁场,电阻R=3Ω,桌面高H=0.8m,金属杆ab质量m=0.2kg,其电阻r=1Ω,从导轨上距桌面h=0.2m的高度处由静止释放,落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m,取g=10m/s2 , 求:
(1)金属杆刚进入磁场时,R上的电流大小;
(2)整个过程中电阻R放出的热量;
(3)磁场区域的宽度.
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【题目】如图a所示,质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上,当θ从0缓慢增大到90°的过程中,半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示,已知半球体始终没有脱离平板,半球体与平板间的动摩擦因数为 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度为g,则( )
A.O~q段图象可能是直线
B.q﹣ 段图象可能是直线
C.q=
D.p=
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【题目】下列说法正确的是( )
A.卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为 He+ N→ O+ H
B.太阳源源不断的释放出巨大的能量,其能量的来源就是太阳本身的核裂变
C.现在的很多手表指针上涂有一种新型发光材料,白天吸收光子外层电子跃迁到高能轨道,晚上向低能级跃迁放出光子,其发光的波长一定
跟吸收的光的波长完全一致
D.只要光足够强,一定能发生光电效应
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