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【题目】一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口,当汽车车头与停车线的距离为25m时,绿灯还有2s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮).若该车加速时最大加速度大小为2m/s2 , 减速时最大加速度大小为5m/s2 . 请通过计算说明:
(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过;
(2)若汽车立即做匀减速直线运动,恰好能紧靠停车线停下的条件是什么.

【答案】
(1)解:若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶,2s内前进的距离

x1=v0t+ a1t2=

由于x1=24m<25m,所以汽车不能不闯黄灯而顺利通过.

答:汽车不能不闯黄灯顺利通过;


(2)若汽车紧靠停车线停下,则其位移为25m,设加速度为a,

0﹣ =2ax2

得a=

负号表示加速度的方向与速度方向相反,加速度的大小为2m/s2

由于a小于5m/s2,所以汽车能够恰好紧靠停车线停下的条件是加速度为2m/s2

答:若汽车立即做匀减速直线运动,恰好能紧靠停车线停下的条件是减速时加速度大小为2m/s2


【解析】(1)根据运动学公式,可以求出若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶,2s内前进的距离,再与汽车车头与停车线的距离比较可以得出结论。
(2)恰好能紧靠停车线停下的条件,应该采用临界法,找出临界点汽车紧靠停车线停下,则其位移为25m,求出临界加速度。
【考点精析】认真审题,首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值).

练习册系列答案
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C.=
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【题目】关于力和运动,下列说法正确的是

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B. 若物体的速度很大,则其所受合外力不一定很大

C. 一个做圆周运动的物体,运动过程中可能出现速度变化而加速度为零的情况

D. 一个做曲线运动的物体,如果所受合外力恒定,其相等时间内速度的变化定相同

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(1)水平作用力F的大小;
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A.O~q段图象可能是直线
B.q﹣ 段图象可能是直线
C.q=
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