Question

13．在平直公路上行驶的一辆汽车的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：x=10t-$\frac{1}{4}$t²，则该汽车的加速度大小为多少？4s内的位移是多大？

Answer 1

分析 根据位移时间关系和匀变速直线运动位移时间公式可求出初速度和加速度大小，进而求出4s内的位移．

解答 解：设汽车初速度为v₀，
由汽车：x=10t-$\frac{1}{4}$t²，$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据解得：v₀=10m/s，a=-0.5m/s²
4s内的位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=10×4-\frac{1}{2}×0.5×16=36m$
答：汽车的加速度大小为0.5m/s²，4s内的位移是36m．

点评 本题考查匀变速直线运动和时间的关系，主要从关系式和运动学公式入手，即可得到结果．