Question

19．屋檐间隔一定时间滴出一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示．取g=10m/s²，此相临两滴水的时间间隔和落地的速度分别是（　　）

• A． 0.2s   8m/s
• B． 0.2s  10m/s
• C． 0.1s  5m/s
• D． 0.1s   4m/s

Answer 1

分析 初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．已知第3滴与第2滴水的间隔距离，根据比例关系求出总高度．
由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得出水从屋檐到地面的时间，从而得出相等的时间间隔．
由v=gt计算出落地时的速度的大小．

解答 解：根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1：3：5：7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度H=$\frac{1+3+5+7}{5}$×1=3.2m；
根据H=$\frac{1}{2}$gt²，代入数据得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$s=0.8s，
滴水时间间隔△t=$\frac{1}{4}$t=0.2s；
落地时的速度的大小为：v=gt=10×0.8m/s=8m/s；
故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．以及掌握自由落体运动的位移时间公式H=$\frac{1}{2}$gt²．