Question

如图所示，质量为m的物体A系于两根轻弹簧l₁、l₂上，l₁的一端悬挂在天花板上C点，与竖直方向的夹角为θ，l₂处于水平位置，左端固定于墙上B点，物体处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

• A．若将l₂剪断，则剪断瞬间物体加速度a=gtanθ，方向沿B到A的方向
• B．若将l₂剪断，则剪断瞬间物体加速度a=gsinθ，方向垂直于AC斜向下
• C．若将l₁剪断，则剪断瞬间物体加速度a=

  g

  sinθ

  ，方向沿C到A的方向
• D．若将l₁剪断，则剪断瞬间物体加速度a=g，方向竖直向下

Answer 1

分析：未剪断前，小球受重力、两个弹簧的弹力处于平衡状态，根据共点力的平衡求出弹簧的弹力．剪断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变．

解答：解：根据共点力的平衡，求得弹簧l₁的弹力F₁=

mg

cosθ

，弹簧l₂的弹力F₂=mgtanθ
若将l₂剪断，小球受到重力和的F₁作用，合力大小等于F₂，方向沿BA方向，根据牛顿第二定律得：a=

F2

m

=gtanθ，方向沿B到A的方向，故A正确，B错误；
若将l₁剪断，小球受到重力和的F₂作用，合力大小等于F₁，方向沿CA方向，根据牛顿第二定律得：a=

F1

m

=a=

g

cosθ

，故CD错误．
故选A

点评：解决本题的关键知道烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变．然后根据共点力平衡求出弹簧的弹力