Question

3．把一个小烧瓶和一根弯成直角的均匀玻璃管用橡皮塞连成如图1所示的装置．在玻璃管内引入一小段油柱，将一定质量的空气密封在容器内，被封空气的压强跟大气压强相等．如果不计大气压强的变化，利用此装置可以研究烧瓶内空气的体积随温度变化的关系．

（1）关于瓶内气体，下列说法正确的有AD
A．温度升高时，瓶内气体体积增大，压强不变
B．温度升高时，瓶内气体分子的动能都增大
C．温度升高，瓶内气体分子单位时间碰撞到容器壁单位面积的次数增多
D．温度不太低，压强不太大时，可视为理想气体
（2）改变烧瓶内气体的温度，测出几组体积V与对应温度T的值，作出V-T图象如图2所示．已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，则由状态a到状态b的过程中，气体对外做的功为50J．若此过程中气体吸收热量60J，则气体的内能增加了10J．
（3）已知1mol任何气体在压强p₀=1×10⁵Pa，温度t₀=0℃时，体积约为V₀=22.4L．瓶内空气的平均摩尔质量M=29g/mol，体积V₁=2.24L，温度为T₁=25℃．试估算瓶内空气的质量．

Answer 1

分析 （1）由于液柱平衡，两侧的气体压强是相等的，故瓶内气体压强是不变的，经历等温变化过程；
（2）根据W=P•△V求解气体对外做的功，根据热力学第一定律公式△U=W+Q列式求解气体的内能变化；
（3）先将其转化为标准状态下气体，然后根据题目结论得到摩尔数，计算瓶内空气的质量．

解答 解：（1）A、温度升高时，由于气压等于外界大气压，不变，故瓶内气体体积增大，故A正确；
B、温度升高时，瓶内气体分子的热运动的平均动能增大，但不是每个分子的动能均增加，故B错误；
C、气体压强是分子对容器壁的频繁碰撞产生的；温度升高，分子热运动的平均动能增加，气压不变，故瓶内气体分子单位时间碰撞到容器壁单位面积的次数减少，故C错误；
D、温度不太低，压强不太大时，实际气体均可视为理想气体，故D正确；
故选：AD
（2）由状态a到状态b的过程中，气体对外做的功为：
W=P•△V=1.0×10⁵×（2.5×10^-3-2×10^-3）J=50J
若此过程中气体吸收热量60J，则气体的内能增加：
△U=60-50=10J
（3）瓶内空气体积V₁=2.24L，温度为T₁=25+273=298K，转化为标准状态，有：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：
${V}_{2}=\frac{{V}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}$=$\frac{2.24×273}{298}$L=2.05L
物质量为：
n=$\frac{2.05L}{22.4L}$=0.092moL
故质量：
m=nM=0.092moL×29g/mol=2.67g
故答案为：
（1）AD；
（2）50，10；
（3）瓶内空气的质量约为2.67g．

点评 本题第关键是明确理想气体模型特点，能够结合理想气体状态方程、热力学第一定律、阿伏加德罗常数的物理意义进行分析求解，不难．