Question

16．如图是在实验中得到的一条较为理想的纸带．把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4．测量出各点间的距离已标在纸带上，己知打点计时器的打点周期为O.02s．打出点2时纸带的瞬时速度为0.385m/s，纸带运动的加速度的值约为9.50m/s²．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点2的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出自由落体运动的加速度．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{5.8+9.6}{2×0.02}×1{0}^{-3}$ m/s=0.385m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{23}-{x}_{12}}{{T}^{2}}$=$\frac{9.6-5.8}{0.0{2}^{2}}×1{0}^{-3}$ m/s²=9.50 m/s²．
故答案为：0.385；9.50．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．