Question

如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v₁=2v₂，在先后两种情况下（　　）

• A、线圈中的感应电流之比为I₁：I₂=1：1
• B、线圈中的感应电流之比为I₁：I₂=1：2
• C、线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：2
• D、通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析：根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再根据欧姆定律求出感应电流之比．
根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
根据电荷量q=It=

△φ

R

，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答：解：A、B、由题意v₁=2v₂，根据E=BLv，可知感应电动势之比2：1．
感应电流为 I=

E

R

，则感应电流之比为I₁：I₂=2：1．故A、B错误，
C、线框拉出磁场的时间 t=

L

v

，L相同，因v₁=2v₂，可知时间比为1：2；
又I₁：I₂=2：1，R一定，根据Q=I²Rt，则知热量之比为Q₁：Q₂=2：1．故C错误．
D、根据q=It=

△φ

R

，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为q₁：q₂=1：1．故D正确．
故选：D．

点评：本题采用比例法，根据物理规律用相同的物理量表示出所求的量，再求比例，是常用的方法．