Question

（19分）如图所示，质量为，长为L=0．50 m，高为h=0．20 m的木块A放在水平地面上，质量为的小木块B（可视为质点）放在木块A的右端，质量为、初速度大小为的子弹C从A的左端水平射入并和它一起以共同速度运动（射入时间忽略不计）．若A、B之间接触面光滑，A和地面之间的动摩擦因数为=0．25，取g=10m/．求：
（1）子弹刚射入木块A后它们的共同速度；
（2）子弹射入A后到B落地的时间t；
（3）A滑行的总的路程s．

Answer 1

（1）2m/s    （2）0.53s        (3)0.7m

解：（1）C从A的一端射入并和它一起以速度运动的极短时间内A、C组成的系统动量守恒，则：
            ………．．①（2分）
代入数据并解得
  水平向右   ………．．②（2分）
（2）因A和B之间光滑，B相对地处于静止，设B经时间离开A的瞬间，A的速度为，则由动能定理和动量定理得：
         ………．．③（2分）
               ………．．④（2分）
                   ………．．⑤（2分）
由以上各式联立求解得：      ………．．⑥（2分）
       B离开A后做自由落体运动，则由得
                   ………．．⑦（1分）
子弹射入A后到B第一次落地的时间为
                             ………．．⑧（1分）
（3）B离开A后，A做匀减速直线运动至速度为零，则由动能定理得：
               ………．．⑨（2分）
                 ………．．⑩（2分）
由以上各式联立求解得 ………．．11（1分）
整个过程中A滑动的路程为：     ………．．12（1分）