Question

14．一小船在静水中的速度为5m/s，它在一条河宽150m，水流速度为7m/s的河流中渡河，则该小船（　　）

• A． 能垂直到达正对岸
• B． 渡河的时间可能少于30 s
• C． 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为210 m
• D． 以最短位移渡河时，位移大小为150 m

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：AD、根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸；以最短位移渡河时，位移大小一定大于150 m．故AD错误；
B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{150}{5}$s=30s，所以渡河的时间不可能少于30 s．故B错误；
C、以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为：L=v_s•t=7×30m=210 m．故C正确．
故选：C

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．