Question

标准的排球场地为长方形（如图，俯视），场地总长AI=BJ=18m，总宽AB=IJ=9m，EF是球场中线挂网区；CD和GH为进攻线，距中线EF均为3m，如图所示．女子比赛中，网高为2.24m，男子比赛中网高为2.43m；排球的质量为280g．假设不考虑排球所受的空气阻力，试对以下问题进行分析计算
（1）若女运动员甲在GH线上的某点把即将落地的球垫起，球恰好在运动到最高点时垂直于网面飞过，求被运动员甲垫起的排球具有的机械能为多大？（设地面为重力势能零面，结果保留2位有效数字）
（2）若女运动员乙在边线B点正上方2.69m处，把排球沿BI连线击出，为了能使排球落到有效的得分区域，初速度应满足什么条件？

Answer 1

（1）逆过程运用平抛运动规律：
h=

1

2

gt2
x_GE=v₀t
E=

1

2

m

v

20

+mgh
解得：E=9.1J；
（2）如果恰好过网，有：
H-h=

1

2

g

t

21

x₁=v₁t₁
解得：
v1=15

5

m/s
如果到I点，有：
H=

1

2

g

t

22

x₂=v₂t₂
解得：
v2=9

10

m/s；
此高度下水平击球，无论速度多大，球不是触网就是过界．
答：（1）被运动员甲垫起的排球具有的机械能为9.1J；
（2）若女运动员乙在边线B点正上方2.69m处，把排球沿BI连线水平击出，无论速度多大，球不是触网就是过界．