Question

12．如图所示放在凹槽中光滑的球重为60N，其重心在球心O处，已知∠POO′=37°，∠QOO′=53°．
（1）请画出球的受力示意图；
（2）求Q、P两点对球的支持力大小．

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力和两个支持力；然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：（1）对球受力分析，受重力和两个支持力，如图所示：

（2）根据平衡条件，采用正交分解法，有：
水平方向：N_Psin37°=N_Qsin53°
竖直方向：N_Pcos37°+N_Qcos53°=mg
解得：
N_P=48N
N_Q=36N
答：（1）如图所示；（2）Q、P两点对球的支持力大小分别为36N、48N．

点评 本题是三力平衡问题，可以采用合成法、分解法、正交分解法列式求解，基础题目．