Question

20．用电压U和KU分别输送相同电功率，且在输电线上损失的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线横截面积之比为（　　）

• A． K
• B． $\frac{1}{K}$
• C． K²
• D． $\frac{1}{{K}^{2}}$

Answer 1

分析 根据输送功率相等，运用P=UI得出输送电流之比，再根据输电线上损失的功率相同，得出输电线的电阻之比，最后运用电阻定律求出输电线的横截面积之比

解答 解：根据P=UI得输送电流之比等于输电电压之比，则$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{kU}{U}=k$．根据P=I²R得，输电线上的电阻R=$\frac{P}{{I}^{2}}$，则电阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{I}_{2}^{2}}{{I}_{1}^{2}}=\frac{1}{{K}^{2}}$，由$R=ρ\frac{L}{S}$知，导线长度和材料也相同，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}={K}^{2}$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道输送功率与输电电压与输电电流的关系，以及掌握电阻定律$R=ρ\frac{L}{S}$