Question

（2013?南宁三模）AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）

A．应放在A点，Q=2q

B．应放在B点，Q=-2q

C．应放在C点，Q=-q

D．应放在D点，Q=-q

Answer 1

分析：利用场强的合成法则，先求出+q和-q在O点处的合场强E₁，再寻求点电荷Q放的位置能使圆心O处的场强与E₁等大反向．

解答：解：+q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的场强公式得E₁=

kq

r2

；要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可，大小也为

kq

r2

，所以，点电荷Q=-q且应发在C点．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评：本题的关键是明确点电荷Q产生的电场与+q、-q产生的合场强等大方向；熟练应用圆的几何关系．