Question

1．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一半径为3R的橡胶圆盘，圆盘平面与磁场方向垂直，在圆盘上固定一长为2R的金属杆AB，AB沿半径方向放置，A点位于圆盘的边缘．当橡胶圆盘绕过圆心0点且垂直于圆盘的转轴以角速度ω匀速转动时，金属杆AB两端的电势差大小为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$BωR²
• B． BωR²
• C． 2BωR²
• D． 4BωR²

Answer 1

分析 AB段切割磁感线产生感应电动势，AB产生的感应电动势为 E=BLv，求出棒两端的电压．

解答 解：由法拉第电磁感应定律得：AB产生的感应电动势为：$E=BL\overline{v}$，
A点的速度为：v_A=ω3R，v_B=ωR，AB段的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=$\frac{ω3R+ωR}{2}$=2ωR
AB段的电势差为：${U}_{AB}=BL\overline{v}=B2R×2ωR=4Bω{R}^{2}$，故D正确；
故选：D

点评 本题中转动切割是法拉第电磁感应定律应用的延伸应用，关键要掌握转动切割磁感线时感应电动势公式：$E=BL\overline{v}$，及平均速度的计算方法．