Question

一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于减速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（　　）

A．当θ一定时，a越大，物体对斜面的正压力越小

B．当θ一定时，a越大，物体对斜面的摩擦力越大

C．当a一定时，θ越大，物体对斜面的正压力越小

D．当a一定时，θ越大，物体对斜面的摩擦力越大

Answer 1

分析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律可知物体受到的合力；再由力的合成与分解规律可得出斜面对物体的正压力及摩擦力．

解答：解：以物体为研究对象，分析其受力并建立直角坐标系，如图所示．

在y轴方向上由牛顿定律有：mg-fsinθ-Ncosθ=ma
在x轴方向上由受力平衡得：
Nsinθ=fcosθ ②
解①②式得N=m（g-a）cosθ，f=m（g-a）sinθ．
可见，当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小，斜面对物体的摩擦力越小；故B错误，A正确；
当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小，斜面对物体的摩擦力越大，故选项CD正确；
故选ACD．

点评：本题注意物体的加速度方向为竖直向上，故合力一定沿竖直方向；故可以将力向水平方向和竖直方向进行分解．