Question

19．用图1实验装置可以测量重力加速度，经正确操作后得到一条纸带，在纸带上选择0、1、2、3、4、5、6七个测量点，相邻两测量点的时间间隔为0.04s，测量出后面各测量点到0测量点的距离d，记入表中，对这些数据进行处理后便可测得重力加速度值．

测量点	0	1	2	3	4	5	6
d/cm	0	1.20	4.16	8.60	14.50	21.90	30.85
时间t（s）	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20	0.24
d/t（m/s）		0.30	0.52	0.72	0.91	1.10	1.29

（1）甲同学的处理方法是：计算出1、5两点对应的速度v₁、v₅，然后由g=$\frac{{v}_{5}-{v}_{1}}{△t}$算得g值，则其中v₅=2.04m/s．（取3位有效数字）
（2）乙同学的处理方法是：计算出$\frac{d}{t}$的值（已记入表中），作出$\frac{d}{t}$-t图象，由图象算得g值．
请你按以下要求完成乙同学的处理过程．
①在提供的坐标纸上作出规范的$\frac{d}{t}$-t图象．
②根据图象求得g=9.68m/s²．（取3位有效数字）
（3）实验测得的g值，你认为应选乙的值（填：甲的值；乙的值；都可以）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出5点的瞬时速度．
作出$\frac{d}{t}$-t图象，根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，图线的斜率的2倍表示重力加速度．

解答 解：（1）点5的瞬时速度等于4、6两点间的平均速度，则${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.3085-0.1450}{0.08}m/s$=2.04m/s．
（2）①$\frac{d}{t}$-t 图象如图所示．
②用于计算g值所选择的点如图所示．
③因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知图线斜率的2倍表示重力加速度，根据图线的斜率得：g=2k=$2×\frac{1.26-0.34}{0.23-0.04}=9.68m/{s}^{2}$．
④由图象得出的g值更准确；故乙的值更精确．
故答案为：（1）2.04，
（2）①如图，
②9.68
③乙的值

点评 解决本题的关键知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知道$\frac{d}{t}-t$图线的斜率的2倍表示重力加速度．