Question

8．一名同学在离地面h=5m的高度水平抛出一质量为m=0.5kg的小球，小球落地时，其落地点离抛出点的水平距离x=10m（不计空气阻力，g=10m/s²），求：
（1）小球抛出时初速度v₀的大小
（2）小球落地时的速度v_t的大小．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$．
则抛出时的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{10}{1}m/s=10m/s$．
（2）小球落地时竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，小球落地的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$．
答：（1）小球抛出时的初速度大小为10m/s．
（2）小球落地的速度大小为$10\sqrt{2}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．