Question

在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s．(取g＝10 m/s²)求：

(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？

(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？

Answer 1

 (1)7.2 m　(2)2.5 m/s²

[解析] 设前、后两过程下落的高度分别为h₁、h₂，所用时间分别为t₁、t₂，减速过程加速度的大小为a，运动中达到的最大速度为v，则有

h₁＋h₂＝40 m－4 m

t₁＋t₂＝6 s

v²＝2gh₁＝2ah₂

t₁＝，t₂＝

由以上各式联立解得：h₁＝7.2 m，a＝2.5 m/s².