Question

2．把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示．已知B、A的高度差为h₁，C、B的高度差为h₂，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）

• A． 图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh₁
• B． 图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh₁+mgh₂
• C． 从A运动到B的过程中，小球的动能先增大后减小
• D． 从A运动经过B到达C的过程中，小球机械能守恒

Answer 1

分析 小球从A上升到B位置的过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒．动能先增大后减小．根据系统的机械能守恒进行解答．

解答 解：AB、根据系统的机械能守恒，知小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为 E_p=mg（h₂+h₁），故A错误，B正确．
C、小球从A运动到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k△x=mg时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升，弹簧的弹力小于重力，小球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，故C正确；
D、从A运动到B的过程中，弹簧对小球做正功，小球的机械能增加．从B运动到C的过程中，只受重力，机械能守恒，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．要注意从A到B小球的机械能不守恒．