Question

如图所示，长，高，质量的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动。当木箱的速度时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力，并同时将一个质量的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面。木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计。取。求：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球离开木箱时木箱的速度。

Answer 1

解：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用时间为t
由
得
（2）小球放到木箱后相对地面静止，木箱的加速度为

木箱向右运动的最大位移为
（3）x₁小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下木箱
向左运动的加速度为
设木箱向左运动的距离为x₂时，小球脱离木箱

设木箱向左运动的时间为t₂，由得

小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向左，大小为