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如图所示,一根轻杆长为2 l, 它的左端O点为固定转动轴, 轻杆可以绕 O轴在竖直平面内无摩擦转动, 它的中点及右端各固定一个小球AB, 两球的质量分别是m和 2 m , 重力加速度为g。现用外力使杆处于水平位置, 从静止释放。求从开始运动到达杆处于竖直位置的过程中, 杆的作用力对B球所做的功。


首先我们分析在这个过程中,杆的弹力为什么对B球做功。设想如果A.B两球是分别固定在两个杆上的,同时释放,一定是A球先到达最低位置,现在两球在同一杆上,要同时到达最低点,必然是A球受杆的影响而变慢,B球受杆的影响而变快。也就是说在这过程中杆要发生弯曲形变,从而分别对两球做功,对A球做的是负功,对B球做的是正功。具体求解过程如下:
设没有A球,B球下落至最低点时速度大小为v1, 有A球后,B球下落至最低点时速度大小为v2。根据机械能守恒定律,可得

则杆对B球做的功等于B球在这两种情况下的动能之差,即
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相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

质量相同的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球,使细绳伸直呈水平状态后轻轻释放,当小球到达最低位置时(   )
A.它们的线速度相等B.它们的角速度相等
C.它们的向心加速度相等D.绳对球的拉力相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:实验题

如图所示,ABC是一段竖直平面内的光滑的圆弧形轨道,圆弧半径为R,O为圆心,OA水平,CD是一段水平光滑轨道.一根长为2R、粗细均匀的细棒,开始时正好搁在圆弧轨道两个端点上,现由静止释放细棒,则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为__________.
?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在轻绳的一端系一个小球,另一端固定在轴上,使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动,轴心到小球中心的距离为L.如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零,那么球通过圆周最低点的速度大小等于(  )
?
A.?B.2gL?C. ?D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题



一个光滑的圆柱体固定在桌面上,圆柱体的半径为r。质量分别为mAmB的两个小球AB(都可看作质点,且mA>mB)用一根细线相连接,细线的长度恰好等于圆柱体的半个圆周长。开始时使两小球位于同一水平面上,如图所示,无初速地释放,求
①当A球到达桌面时,B球的速度多大?
②设A球落到桌面后即停止运动,求两球质量满足怎样的关系,小球B能滑过圆柱体的最高点并且继续沿圆柱体滑动一段?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

在水平地面上,一枚炮弹以大小为v的初速度斜向上发射,到达最高点时速度大小变为v/2,炮弹在最高点爆炸成质量相等的两块,已知其中一块沿原轨道返回。若不计空气阻力,且认为炮弹爆炸前后总质量不变,求另一块落地时的速度大小。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题


(1)小球运动到B点时的动能
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为1/2R时的速度大小
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

(13分)如图所示,内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内,其中BCD段是半径R=0.25m的圆弧,C为轨道的最低点,CD圆弧,AC的竖直高度差h=0.45m。在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴匀速旋转的圆筒,圆筒直径d=0.15m,桶上开有小孔E。现有质量为m=0.1kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下,小球滑到管道出口D处时,恰好能从小孔E竖直进入圆筒,随后,小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒。不计空气阻力,取。求:
(1)小球到达C点时对管壁压力的大小;
(2)圆筒转动的周期T的可能值。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,一质量为m的小球静置于上端但不栓接,现施力F将小球下压至A静止,如图甲所示.然后突然撤去压力F,小球在竖直向上的运动过程中经过弹簧原长位置B最高能至C点,如图乙所示.不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是:
A.在由A位置运动到C位置过程中,小球机械能守恒
B.小球在A位置静止时一定有压力F > 2mg
C.刚撤去压力F瞬时,弹簧弹力大小F > 2mg
D.刚撤去压力F瞬时,小球加速度a < g

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