Question

一辆长为5m的汽车以v＝15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间）

Answer 1

、解：设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有
X_A=v_At                                   ①
X_B=v_Bt+at²/2+(v_B+at)(t₀-t)              ②
式中，t₀ =12s，X_A．X_B分别为 A．B两车相遇前行驶的路程。依题意有
  X_A = X_B +X                             ③
式中 X＝84 m。由①②③式得
t²-2t₀t+ ="0                        " ④
代入题给数据
v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，
有 
                                           ⑤
式中矿的单位为s。解得
t₁="6" s，t₂="18" s                                         ⑥
t₂＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。
19．解：(1)加速行驶，在列车通过交叉口前面通过
L+xvt+ at²/2①
列车通过交叉口所用时间
t=②
由①．②得a≥0．6m/s²
（2）汽车减速行驶，在列车到之前停止，列车通过交叉口所需时间
t′==25s
又·t″=175m
t″=x=23．35＜25s
则汽车做减速运动应满足
V=2a′·x₂
a′==m/s²=0．643m/s²
当汽车以大于0．643m/s²的加速度刹车时亦可避勉事故发生。

解析