Question

（2012年2月西安五校联考）光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=lm。一质量为m的小球以速度v₀。向右运动冲上滑块。已知M=4m，g取l0m/s²，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：
（i）小球的初速度v₀是多少?
（ii）滑块获得的最大速度是多少?

Answer 1

（i）v₀=5m/s（ii）

（i）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v₁，根据水平方向动量守恒有：  ………………① （2分）
因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有：
 ……………………② （2分）
解得v₀=5m/s  ……………………③ （1分）
（ii）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大。研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守怦和动能守恒有：
   ……………………④ （2分）
  ………………⑤ （2分）
解得  ………………⑥  （1分）